Задача 4 (№ 7913) — Радиус окружности, описанной около треугольника

Условие

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a / (2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 9, sinα = 1/3.

Решение

1. Выразим a из формулы R = a / (2sinα):

R = a / (2sinα) → a = R ∙ (2sinα)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a:

a = R ∙ (2sinα) = 9 ∙ 2 ∙ 1/3 = 6

Ответ: 6