Задание
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b – c) / 2, где a и b – катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=20, b=21 и r=6.
Решение
- Выразим из формулы для нахождения радиуса с:
r = (a+b-c)/2 → a+b-c = r∙2 → -c = r∙2-a-b → c = a+b-r∙2
- Подставим все известные параметры в формулу и найдём c:
c = a+b-r∙2 = 20+21-6∙2 = 41-12 = 29
Ответ: 29
