Задание
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r=(a+b–c)/2, где a и b – катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a=12, b=35 и r=5.
Решение
- Выразим из формулы для нахождения радиуса с:
r = (a+b–c)/2 → a+b–c = r∙2 → -c = r∙2–a–b → c = a+b-r∙2
- Подставим все известные параметры в формулу и найдём c:
c = a+b-r∙2 = 12+35–5∙2 = 47–10 = 37
Ответ: 37
