Задача 4 (№ 7918) — Радиус вписанной в прямоугольный треугольник

Условие

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b – c) / 2, где a и b – катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r = 5.

Решение

  1. Выразим из формулы для нахождения радиуса с:

r = (a + b – c) / 2 → a + b – c = r ∙ 2 → — c = r ∙ 2 – a – b → c = a + b — r ∙ 2

  1. Подставим все известные параметры в формулу и найдём c:

c = a + b — r ∙ 2 = 12 + 35 – 5 ∙ 2 = 47 – 10 = 37

Ответ: 37

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector