Радиус окружности, пользуясь формулой R=a/(2sinα) найдите a, если R=14, sinα=5/7

Задание

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = a/(2sinα), где a – сторона, а α – противолежащий её угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите a, если R = 14, sinα = 5/7.

Решение

1. Выразим a из формулы R = a/(2sinα):

R = a/(2sinα) → a = R*(2sinα)

2. Подставим все известные параметры в получившуюся формулу и найдём a, последовательно преобразуя выражение:

a = R*(2sinα) = 14*2*5/7 = 28*5/7 = 4*5 = 20

Ответ: 20