Задание
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a+b-c)/2, где a и b – катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 8, b = 15 и r = 3.
Решение
- Выразим из формулы для нахождения радиуса с:
r = (a+b-c)/2 → a+b-c = r*2 → -c=r*2-a-b → c = a+b-r*2
- Подставим все известные параметры в формулу и найдём c:
c = a+b-r*2 = 8+15-3*2 = 23-6 = 17
Ответ: 17
