Задача 4 (№ 7917) — Радиус вписанной в прямоугольный треугольник

Условие

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = (a + b – c) / 2, где a и b – катеты, а c — гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 8, b = 15 и r = 3.

Решение

  1. Выразим из формулы для нахождения радиуса с:

r = (a + b – c) / 2 → a + b – c = r ∙ 2 → — c = r ∙ 2 – a – b → c = a + b — r ∙ 2

  1. Подставим все известные параметры в формулу и найдём c:

c = a + b — r ∙ 2 = 8 + 15 – 3 ∙ 2 = 23 – 6 = 17

Ответ: 17

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector