Задача 16 — Даны два конуса

Условие:

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго – 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?

Задача 16 - Даны два конуса

Решение:

  1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L):

S = 1/2 CL = πrL

  1. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S1 = π · 2 · 3 = 6π

  1. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S2 = π · 2 · 9 = 18π

  1. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

S2 / S1 = 18π / 6π = в 3 раза

Ответ: 3