Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго – 2 и 9

Задание

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 2 и 3, а второго – 2 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?

Решение:

1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L): S=1/2*CL=πrL

2. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S₁ = π*2*3 = 6π

3. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S₂ = π*2*9 = 18π

4. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

S₂ / S₁ = 18π / 6π = в 3 раза

Ответ: 3