4 и 6 — радиус основания и образующая первого конуса, а второго — 2 и 8

Задание

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго — 2 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади боковой поверхности второго?

Решение

1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L):

S = 1/2CL = πrL

2. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S₁ = π·4·6 = 24π

3. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S₂ = π·2·8 = 16π

4. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности первого конуса больше площади второго:

S₁/S₂ = 24π/16π = 1,5

В 1,5 раза площадь боковой поверхности первого конуса больше площади второго.

Ответ: 1,5