6 и 5 — радиус основания и высота первого конуса, а второго – 3 и 2

Задание

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 6 и 5, а второго – 3 и 2. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Решение

1. Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 S_{основания}·h =1/3 πR²·h

2. Тогда объём первого конуса равен:

V₁ = 1/3·π·6²·5 = 90π

3. Объём второго конуса равен:

V₂ = 1/3π·3²·2 = 6π

4. Осталось определить во сколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого разделим объем первого конуса на объем второго:

V₁/V₂ = 90π/6π = 15

Следовательно в 15 раза объем первого конуса больше объема второго.

Ответ: 15