Задача 16 — Даны два конуса

Условие:

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 4 и 6, а второго – 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?

Задача 16 - Даны два конуса

Решение:

  1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L):

S = 1/2 CL = πrL

  1. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S1 = π ·4 · 6 = 24π

  1. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S2 = π ·6 · 8 = 48π

  1. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

S2 / S1 = 48π / 24π = в 2 раза

Ответ: 2