Задача 13 (№ 1795) — В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 литров воды

Условие

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 5 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 2,6 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических дециметрах.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:

V = h · S_осн

2. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h · S_осн = 5 литров

3. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 2,6 раза, то есть высота призмы увеличилась в 2,6 раза):

V₂ = 2,6h · S_осн = 2,6 · V₁ = 2,6 · 5 = 13 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

4. Найдем объем детали:

V_детали = V₂ — V₁  = 13 – 5 = 8 литров = 8 дм³ – объем детали

Ответ: 8