Задание 8 (№ 6405)

На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [1;7] функция f(x) принимает наименьшее значение?

6405

Решение

  1. Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции.
  2. Покажем рабочий интервал [1;7]вертикальными зелеными линиями.
  3. На данном интервале производная функции положительна.
  4. Мы знаем, что если производная функции положительна, то функция возрастает.
  5. На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [1;7] возрастает, а это говорит о том, что наименьшее значение на данном интервале принимает в начальной (левой) точке интервала (функция возрастает слева на право).
  6. Началу интервала соответствует значение 1. Следовательно, в точке 1 функция принимает наименьшее значение на интервале [1;7].

Ответ: 1