Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных

Задание

Установите соответствие между графиками линейных функций и графиками их производных. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Решение

1. Для решения данной задачи будем использовать следующие правила:

• Если прямая образует острый угол с осью OХ, то производная положительная, если тупой угол, то производная отрицательная;
• Угловой коэффициент прямой (множитель перед x) равен значению производной;
• Чем больше значение углового коэффициента, тем круче подъем прямой.

2. Прямые А и Б образуют с осью Х острый угол, значит их производные положительные. Прямая А имеет более крутой подъем, а это значит, что производная для прямой А больше, чем для прямой B. Получаем: А-2, Б-4.
3. Прямые В и Г образуют с осью Х тупой угол, значит их производные отрицательные. Прямая Г имеет более крутой подъем, а это значит, что производная по модулю для прямой Г больше, чем для прямой B. Получаем: В-3, Г-1

Ответ: 2431