Задача 13 (№ 5567) — От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все его вершины

Условие

От деревянной правильной пятиугольной призмы отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

пятиугольной призмы

Решение

  1. Правильная пятиугольная призма имеет 15 рёбер.
  2. При отпиливании одной вершины получаем ещё три ребра.

Всего у правильной пятиугольной призмы 10 вершин. А это значит, что при отпиливании 10 вершин, получим ещё 10 ∙ 3 = 30 рёбер.

  1. Итого, получившийся многогранник имеет 15 + 30 = 45 рёбер.

Ответ: 45

 

Добавить комментарий