Задание 9 (№ 4897)

Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

4897

Решение

  1. Для решения данной задачи будем использовать формулу нахождения объема для прямоугольного параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h · Socн = h · a · b.

  1. Разобьём данный многогранник на два прямоугольных параллелепипеда (красной пунктирной линией показано, как можно разбить). Получили большой V1 и маленький V2 параллелепипеды. Найдем их объемы отдельно, а потом сложим, тем самым найдем объем всего многогранника.
  2. V1 = 4 3 · 3 = 36
  3. V2 = 1 3 · 1 = 3
  4. V = V1 + V2 = 36 + 3 = 39 – объем исходного многогранника.

Ответ: 39

smartrepetitor.ru
Adblock
detector