Задача 13 (№5554) -К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1

Условие

К кубу с ребром 1 приклеили правильную четырехугольную пирамиду с ребром 1 так, что квадратные грани совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника (невидимые ребра на  рисунке не изображены)?

Решение

1. Ребро — отрезок, соединяющий две вершины многогранника.
2. Правильная четырехугольная пирамида имеет 8 рёбер.
3. У куба – 12 рёбер.
4. Итого, у правильной четырехугольной пирамиды и куба всего 12 + 8 = 20 рёбер.
5. При приклеивании правильной четырехугольной пирамиды к кубу 4 ребра основания пирамиды и 4 ребра грани куба, к которой приклеивается пирамида, объединяются. Поэтому получившийся многогранник имеет 20 – 4 = 16 рёбер.

Ответ: 16