В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7

Задание

В прямоугольной трапеции основания равны 4 и 7, а один из углов равен 135^°. Найдите меньшую боковую сторону.

Решение

HA = CA — CH
HA = 7-4 = 3

Проведем высоту BH. Данная высота равна меньшей боковой стороне. Рассмотрим треугольник ABH. Данный треугольник прямоугольный с прямым углом H.

Угол A = 180-135 = 45 градусов. Из определения тангенса (тангенс — это отношение противолежащего катета к прилежащему) выразим катет BH.

tg A = BH / AH
BH = tg A * AH = tg 45 * 3
BH = 1 * 3 = 3

Ответ: 3