В треугольнике АВС АВ=ВС=25, АС=14, найдите медиану ВМ

Задание

В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС=25, АС=14. Найдите длину медианы ВМ.

1. BM — медиана, а это значит, что AM=MC=1/2AC=1/2*14=7.
2. Треугольник ABC — равнобедренный, а это значит, что медиана BM является и высотой. Из этого следует, что треугольник AMB — прямоугольный.
3. По теореме Пифагора найдем BM (BM является катетом треугольника ABM):
   AB2=AM2+BM2
   BM2 = AB2-AM2 = 252-72 = 576
   BM = 24

Ответ: 24