В треугольнике АВС сторона АС = 13, ВМ – медиана, ВН – высота, ВС = ВМ

Задание

В треугольнике АВС сторона АС=13, ВМ – медиана, ВН – высота, ВС=ВМ. Найдите длину отрезка АН.

В треугольнике АВС сторона АС = 13, ВМ – медиана, ВН – высота, ВС = ВМ
  1. BM — медиана треугольника ABC, следовательно, AM=MC=0,5AC=0,5*13=6,5
  2. В треугольнике BMC BC=BM, следовательно, треугольник BMC — равномедренный.
  3. BH — высота в равнобедренном треугольнике BMC, а значит BC и медиана.
  4. Так как BC — медиана, то MH=HC=0,5MC=0,5*6,5=3,25
  5. AH=AM+MH=6,5+3,25=9,75

Ответ: 9,75

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector