Задание
В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 150°, угол АВС равен 127°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.
Решение
- ∠BLA=180°-∠ALC (углы BLA и ALC — смежные)
∠BLA = 180°-150°=30° - Рассмотрим треугольник BLA.
∠BAL=180°-∠BLA-∠ABC, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
- ∠BAL=180°-30°-127°=23°
Так как AL — биссектриса, то ∠BAL=∠LAC=23°
∠BAC=∠+LAC=23°+23°=46°
- Рассмотрим треугольник ABC
∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC, так как сумма углов в треугольнике равна 180°
∠ACB=180°-127°-46°=7°
Ответ: 7