В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 150^°

Задание

В треугольнике АВС проведена биссектриса АL, угол ALC равен 150^°, угол АВС  равен 127^°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Решение

1. ∠BLA=180°-∠ALC (углы BLA и ALC — смежные)
   ∠BLA = 180°-150°=30°
2. Рассмотрим треугольник BLA.

∠BAL=180°-∠BLA-∠ABC, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.

3. ∠BAL=180°-30°-127°=23°

Так как AL — биссектриса, то ∠BAL=∠LAC=23°

∠BAC=∠+LAC=23°+23°=46°

4. Рассмотрим треугольник ABC

∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC, так как сумма углов в треугольнике равна 180°

∠ACB=180°-127°-46°=7°

Ответ: 7