Задача 13 (№ 1681) — Даны две кружки цилиндрической формы

Условие

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в четыре раза ниже второй, а вторая в полтора раза шире первой. Во сколько раз объём первой кружки больше объёма второй?

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема цилиндра (так как две кружки имеют форму цилиндра):

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания (основание цилиндра – это круг, поэтому площадь основания равна площади круга):

V = h · S_осн = h · π · r² = h · π ·D² / 4

2. Найдем объем первой кружки (которая ниже):

V₁ = h · π ·D² / 4

3. Найдем объем второй кружки:

V₂ = 4h · π ·(1,5D)² / 4

4. Осталось найти, во сколько объем первой кружки меньше второй:

V₂ / V₁ = 4h · π ·(1,5D)² / 4  :  (h · π ·D² / 4) = в 9 раз объем первой кружки меньше объема большой.

Ответ: 9