Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20, найдите S

Задание

Сторона ромба равна 26, одна из его диагоналей равна 20. Найдите площадь ромба.

Решение

1. Площадь ромба можно найти через его диагонали:

S=1/2*d₁*d₂, где d₁ и d₂ – диагонали ромба;

2. Меньшая диагональ известна, найдем большую диагональ по формуле

D = √(4a²-d²), где a — сторона ромба, D — наибольшая из диагоналей, d – наименьшая диагональ ромба.

D=√(4*26²-20²) = √2304
D=48

3. Найдем площадь ромба

S = 1/2*20*48 = 480

Ответ: 480