Стороны основания пирамиды равны 8, а боковые рёбра — 5

Задание

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 8, а боковые рёбра равны 5. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение

1. Площадь поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания (P) пирамиды на её апофему(d). Апофема – это высота боковой грани правильной пирамиды):

S=(P*d)/2

2. Найдем апофему пирамиды (высоту боковой грани правильной пирамиды) с помощью теоремы Пифагора:

d = √(5²-4²) = √9
d=3

3. P=8+8+8 = 24 – периметр основания правильной пирамиды
   S = (24*3)/2 = 12*3=36

Ответ: 36