Условие:

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение:

1. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, найдем площадь одной из её шести граней.
2. Гранью пирамиды является треугольник, площадь которого можно найти по формуле Герона:

S = где р – полупериметр треугольника, а, b, с – длины сторон треугольника.

p = (a + b + c) / 2 = (14 + 25 + 25) / 2 = 32

S_гр =  = 168

3. Осталось найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого площадь одной грани умножим на 6 (так как у пирамиды 6 граней):

S = S_гр · 6 = 168 · 6 = 1008

Ответ:  1008