Условие:
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 14, боковые ребра равны 25. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение:
- Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, найдем площадь одной из её шести граней.
- Гранью пирамиды является треугольник, площадь которого можно найти по формуле Герона:
S = где р – полупериметр треугольника, а, b, с – длины сторон треугольника.
p = (a + b + c) / 2 = (14 + 25 + 25) / 2 = 32
Sгр = = 168
- Осталось найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого площадь одной грани умножим на 6 (так как у пирамиды 6 граней):
S = Sгр · 6 = 168 · 6 = 1008
Ответ: 1008