Стороны основания пирамиды равны 24, боковые ребра — 37

Задание

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 24, боковые ребра равны 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Решение

1. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, найдем площадь одной из её шести граней.
2. Гранью пирамиды является треугольник, площадь которого можно найти по формуле Герона:

где р – полупериметр треугольника, а, b, с – длины сторон треугольника.

p = (a+b+c)/2 = (24+37+37)/2 = 49

S_гр =  = 420

3. Осталось найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого площадь одной грани умножим на 6 (так как у пирамиды 6 граней):

S = S_гр*6 = 420*6 = 2520

Ответ:  2520