Задача 13 (№ 9591) — Ступени лестницы. Найдите площадь окрашенной поверхности

Условие

Ступени лестницы покрасили в темный цвет, как показано на рисунке (штриховкой). Найдите площадь окрашенной поверхности, если глубина каждой ступени равна 35 см, высота – 10 см, а ширина – 80 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

9591

Решение

  1. Найдем площадь вертикальных составляющих ступеней:

Sв = 5 · (10 · 80) = 4000 см2

  1. Найдем площадь горизонтальных составляющих ступеней:

Sг = 4 · (35 · 80) = 11200 см2

  1. Осталось найти площадь всей окрашенной поверхности:

S = Sв + Sг = 4000 + 11200 = 15200 см2

Ответ: 15200 см2