В цилиндрический сосуд налили 1200см3 воды, уровень жидкости 15 см

Задание

В цилиндрический сосуд налили 1200см³ воды. Уровень жидкости оказался равным 15 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 12 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см³.

Решение

Объем детали равен поднявшемуся объему жидкости в сосуде. Данный объем находится через формулу нахождения объема для цилиндра, так как имеющийся сосуд цилиндрической формы.

Объем цилиндра равен произведению его высоты на площадь основания, а площадь основания – это площадь круга: V = h*S_ocн

2. Найдем площадь основания. При объеме воды в 1200 см³ уровень жидкости, по другому высота, составил 15 см, следовательно, площадь основания равна:

S_ocн = V/h = 1200/15 = 80 см².

3. Высота поднявшегося объема воды, после погружения детали, известна и равна 12 см. Площадь основания нашли. Осталось определить поднявшийся объем жидкости, который равен объему детали:

V = h*S_ocн = 12*80 = 960 см³ – объем детали.

Ответ: 960