Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания равен 4

Задание

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Решение

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h*S_ocн = h*a*b.
2. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 4*2=8.
3. Выразим из формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда высоту. Данная высота и будет искомой высотой цилиндра (так высота цилиндра равна высоте параллелепипеда).

h = V/(a*b) = 16/( 8*8 ) = 0,25 – высота цилиндра.

Ответ: 0,25