Условие
Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 15 спортсмена из России, в том числе Геннадий Горьков. Найдите вероятность того, что в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России.
Решение
- Данную задачу будем решать по формуле:
Р(А) = m / n
Где Р(А) – вероятность события А, m – число благоприятствующих исходов этому событию, n – общее число всевозможных исходов.
- Применим данную теорию к нашей задаче:
А – событие, при котором в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России;
Р(А) – вероятность того, что в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России.
- Определим m и n:
m — число благоприятствующих этому событию исходов, то есть число исходов, когда в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России. Это число равно количеству спортсменов из России без учёта самого Геннадия Горькова:
m = 15 – 1 = 14
n – общее число всевозможных исходов, оно равно общему количеству спортсменов без учёта Геннадия Горькова:
n = 26 — 1 = 25
- Осталось найти вероятность того, что в первом туре Геннадий Горьков будет играть с каким-либо шашистом из России:
Р(А) = 14 / 25 = 0,56
Ответ: 0,56