Задание 4 (№ 5189)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5189

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 4 · 2 ) / 2 = 4 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 3 · 5 ) / 2 = 7,5 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 7 · 3 ) / 2 = 10,5 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 7 · 5 = 35 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 35 – 4 – 7,5 – 10,5 = 13 см2

Ответ: 13

smartrepetitor.ru
Adblock
detector