Задание 4 (№ 5177)

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5177

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.
  2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения го катетов.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

Именно этими формулами воспользуемся в данной задаче.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии.
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.
  3. Площадь S1 равна:

S1 =( 3 · 3 ) / 2 = 4,5 см2

  1. Площадь S2 равна:

S2 =( 2 · 5 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь S3 равна:

S3 =( 2 · 5 ) / 2 = 5 см2

  1. Площадь внешнего прямоугольника равна:

Sп = 5 · 5 = 25 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:

S = Sп  — S1 — S2 – S3 = 25 – 5 – 4,5 — 5 = 10,5 см2

Ответ: 10,5

smartrepetitor.ru
Adblock
detector