Найдите площадь треугольника, изображенного на бумаге в клетку 1х1 см. — ответ: 10,5

Задание

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

5175

Решение

  1. Данный тип задач сводится к нахождению площади прямоугольных треугольников и прямоугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных его сторон.

  1. Сейчас у нас нет удобных для нас треугольников. Получим их сами. Для построения проведем красные линии (см. рис. выше)
  2. Чтобы найти площадь исходного треугольника, сперва найдем площади получившихся треугольников и прямоугольника, а затем из площади прямоугольника вычтем площади треугольников.

Площадь S1 равна:
S1 =( 5 * 2 ) / 2 = 5 см2

Площадь S2 равна:
S2 =( 3 * 3 ) / 2 = 4,5 см2

Площадь S3 равна:
S3 =( 2 * 5 ) / 2 = 5 см2

Площадь внешнего прямоугольника равна:
Sп = 5 * 5 = 25 м2

  1. Осталось найти площадь исходного треугольника:
    S = Sп  — S1 — S2 — S3 = 25 — 5 — 4,5 — 5 = 10,5 см2

Ответ: 10,5

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector