Человек ростом 2м стоит на расстоянии 3,5 метра от уличного фонаря

Задание

Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Решение

1. Рассмотрим треугольник, который образует человек со своей тенью (синий треугольник) и треугольник, который образуется с помощью фонаря и тени от него (красный треугольник):

2. Введем буквенное обозначение и обозначим их для удобства на рисунке:

3. Рассмотрим треугольники АСВ и DFB. Данные треугольники подобны по двум углам (угол АСВ = угол DFB = 90 градусов, угол АВС = угол DBF – общий угол). Из подобия треугольников следует:

АС / DF = CB / FB
АС / 2 = (3,5 + 1) / 1
АС / 2 = 4,5
АС = 4,5 * 2 = 9

Ответ: 9