Человек ростом 1,6 м, длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м

Задание

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?

Решение

1. Введем буквенное обозначение для удобства:

2. Рассмотрим треугольники АСВ и DFB. Данные треугольники подобны по двум углам (∠АСВ=∠DFB=90°, ∠АВС=∠DBF – общий угол). Из подобия треугольников следует:

АС/DF = CB/FB
5/1,6 = CB/8
CB/8 = 5/1,6
СB = 8*5/1,6 = 25

3. Осталось найти на каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек:

СF = СВ-FB = 25-8 = 17 метров

Ответ: 17