Радиус основания и образующая первого конуса равны 3 и 6, а второго – 4 и 9

Задание

Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?

Решение

1. Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению половины окружности (C) основания на образующую (L): S=1/2*C*L=πrL

2. Тогда площадь боковой поверхности первого конуса равна:

S₁ = π*3*6 = 18π

3. Площадь боковой поверхности второго конуса равна:

S₂ = π*4*9 = 36π

4. Осталось определить во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади первого:

S₂/S₁ = 36π/18π = 2

Следовательно, площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого в 2 раза

Ответ: 2