Человек ростом 1,6 м, длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м

Задание

На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 2 м, высота фонаря 4 м?

Решение

1. Введем буквенное обозначение для удобства:

2. Рассмотрим треугольники АСВ и DFB. Данные треугольники подобны по двум углам (∠АСВ=∠DFB=90°, ∠АВС=∠DBF – общий угол). Из подобия треугольников следует:

АС/DF = CB/FB
4/1,6 = CB/2
CB/2 = 4/1,6
СВ = 2*4/1,6 = 5

3. Осталось найти на каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек:
   СF= СВ-FB = 5-2 = 3 метра

Ответ: 3