Задача 16 — Найдите площадь боковой поверхности пирамиды

Условие:

Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 18, боковые ребра равны 41. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Шестиугольная пирамида

Решение:

  1. Чтобы найти площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды, найдем площадь одной из её шести граней.
  2. Гранью пирамиды является треугольник, площадь которого можно найти по формуле Герона:

S = где р – полупериметр треугольника, а, b, с – длины сторон треугольника.

p = (a + b + c) / 2 = (18 + 41 + 41) / 2 = 50

Sгр = 360

  1. Осталось найти площадь боковой поверхности пирамиды. Для этого площадь одной грани умножим на 6 (так как у пирамиды 6 граней):

S = Sгр · 6 = 360 · 6 = 2160

Ответ:  2160

Adblock detector