Задание 16 (Базовый уровень)
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 8, а боковой ребро равно √41.
Ответ: 64.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковой ребро равно √34.
Ответ: 48.
Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью, равен 10.
Ответ: 80
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 9 и 8, а второго – 12 и 3. Во сколько раз объем первого цилиндра больше объема второго?
Ответ: 4,5
Объем конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите радиус основания конуса.
Даны два шара с радиусом 6 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?
Ответ: 4.
Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 4 и 9. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади поверхности первого?
Ответ: 2
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 2, а второго – 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Ответ: 2,5.
Объем конуса равен 9π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.
Ответ: 3
Объем конуса равен 27. Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1:2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью.
Ответ: 1