3 и 2 — радиус основания и высота первого конуса, а второго – 2 и 3

Задание

Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 2, а второго – 2 и 3. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?

Решение

1. Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 S_{основания}*h =1/3*πR²*h

2. Тогда объём первого конуса равен:

V₁ = 1/3·π·3²·2 = 6π

3. Объём второго конуса равен:

V₂ = 1/3π·2²·3 = 4π

4. Осталось определить во сколько раз объем первого конуса больше объема второго. Для этого разделим объем первого конуса на объем второго:

V₁/V₂ = 6π/4π = в 2,5 раза объем первого конуса больше объема второго.

Ответ: 2,5