Объем конуса равен 9π, а его высота равна 3

Задание

Объем конуса равен 9π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

Конус, Объем, высота, радиус

Решение

Объем конуса равен одной трети произведения площади его основания на высоту. Основанием конуса является круг, тогда объем конуса равен:

V = 1/3 S_{основания}* h =1/3 πR² * h

Из формулы для нахождения объема конуса найдем радиус:

$R^{2} = \frac{V}{1/3\cdot \pi \cdot h} = \frac{9\pi }{1/3\cdot \pi \cdot 3}$ = 9

R²=9
R = 3

Ответ: 3

0 Объем конуса