Задание
Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.
Показать правильный ответ
Ответ: 48
Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:
Плотность равна отношению массы тела к его объему: Р = m / V
- Выразим из формулы для нахождения плотности массу: m = P·V
- Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
- Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:
V = 4/3πR3 = 4/3π(D/2)3
- Запишем, чему равна масса для первого шара:
m1 = P·V1 = P·4/3π(D1)3 = P·4/3·π·1,53 = 4,5*P*π = 162 грамм
Выразим из массы первого шара P*π:
4,5·P·π = 162
P·π = 162:4,5 = 36
- Запишем, чему равна масса для второго шара:
m2 = P·V2 = P·4/3π(D2)3 = P·4/3·π·13 = 4/3·P·π = 4/3*36 = 48
Таким образом, 48 грамм масса второго шара (с диаметром 2 см).
Ответ: 48 г