Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 граммов

Однородный шар диаметром 6 см, Однородный шар диаметром 3 см, Однородный шар диаметром 4 см, Однородный шар диаметром 5 см

Задание

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 162 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

Задача В13 (1806)

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

Плотность равна отношению массы тела к его объему:

Р = m / V

  1. Выразим из формулы для нахождения плотности массу:

m = P · V

  1. Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
  2. Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR3 = 4/3π(D/2)3

  1. Запишем, чему равна масса для первого шара:

m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)3 = P · 4/3 ·π · 1,53 = 4,5 * P * π = 162 грамм

Выразим из массы первого шара P * π:

4,5 · P · π = 162

P · π = 162 : 4,5 = 36

  1. Запишем, чему равна масса для второго шара:

m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2)3 = P · 4/3 ·π · 13 = 4/3 · P · π =4/3 * 36 = 48 грамма масса второго шара (с диаметром 2 см).

Ответ: 48 г

Репостни в свою соцсеть
smartrepetitor.ru
Adblock
detector