Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов

Задание

Однородный шар диаметром 3 см имеет массу 108 граммов. Чему равна масса шара, изготовленного из того же материала, с диаметром 2 см? Ответ дайте в граммах.

1805

Решение

  1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения плотности тела:

Плотность равна отношению массы тела к его объему:

Р = m / V

  1. Выразим из формулы для нахождения плотности массу:

m = P * V

  1. Обратите внимание на то, что плотность тел из одинакового материала равна.
  2. Так же для решения задачи нужно знать формулу для нахождения объема шара:

V = 4/3πR3 = 4/3π(D/2)3

  1. Запишем, чему равна масса для первого шара:

m1 = P · V1 = P · 4/3π(D1)3 = P · 4/3 ·π · 1,5 3 = 4,5 · P · π = 108 грамм

Выразим из массы первого шара P · π:

4,5 · P · π = 108

P · π = 108 : 4,5 = 24

  1. Запишем, чему равна масса для второго шара:

m2 = P · V2 = P · 4/3π(D2) 3 = P · 4/3 ·π · 1 3 = 4/3 · P · π =4/3 · 24 = 32 грамм масса второго шара (с диаметром 2 см).

Ответ: 32 г

Оцените статью
smartrepetitor.ru