Бак в форме цилиндра, налито 10 литров воды, уровень поднялся в 1,7 раза

Задание

В бак, имеющий форму прямой  призмы, налито 10 литров воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,7 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

Решение

1. Для решения данной задачи необходимо знать формулу для нахождения объема прямой призмы:

Объем прямой призмы равен произведению её высоты на площадь основания:
V=h*S_осн

1. Запишем объем жидкости V₁ до погружения детали:

V₁ = h*S_осн = 10 литров

2. Найдем объем жидкости V₂ после погружения детали (мы знаем, что уровень поднялся в 1,7 раза, то есть высота призмы увеличилась в 1,7 раза):

V₂ = 1,7h*S_осн = 1,7*V₁ = 1,7*10 = 17 литров – стал объем жидкости после погружения детали.

3. Найдем объем детали:

V_детали = V₂-V₁ = 17-10 = 7 литров = 7000 см³ – объем детали

Ответ: 7000