Банк заданий
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Ответ: 20
Задание Дано: a||b, c — секущая, AA1 — биссектриса угла A, BB1 — биссектриса угла B.Доказать: AA1 перпендикулярна BB1 Доказательство Угол A + угол B = 180°AA1 и BB1 — биссектрисы равных углов, следовательно <1 = <2 и <3 =<4Рассмотрим ∆AB1B<1 + <3 + <B1 = 180° ( по теореме)1/2(180° + <B1 = 180°90° + […]
Прямые a и b параллельные, прямая c - секущая. Разность углов 1 и 2 равна 50 градусов. Найти значения углов 1 и 2 (см. рисунок).
Ответ: 115°, 65°
Найдите все значения а, при каждом из которых решения неравенства |2x-a|+1
(5/12-3/20)*45/2 - найдите значение выражения.
Ответ: 6.
Задание Упростите (вычислите) выражение (2/3-3/7):(10/20) Решение Приводим подобные слагаемые: Первоначальное выражение примет вид: Сокращаем дробь на 10 и получаем: Перемножаем выражение в числителе и получаем ответ Ответ: 10/21
Задание Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой?б) Могут ли прямые AB и CD пересекаться? Ответ обоснуйте Решение а) Рассмотрим два случая (см. рисунок) Для первого случая никакие тир точки не лежат на одной прямой. Сама плоскость альфа существует по аксиоме. […]
Задание У хозяйки имеется 50 г 9%-го уксуса. Сколько нужно добавить воды, чтобы получить уксус 3%-ой концентрации? Ответ укажите в граммах. Решение Запишем кратко условие задачи в виде таблицы, обозначив за х массу воды, которую нужно добавить, а за (50+х)г — массу полученного 3%-ного уксуса. Запись будет иметь следующий вид: Масса Процентная концентрация 50 г […]
Задание С помощью лампочек, каждая из которых может принимать один из пяти цветов, надо закодировать 300 комбинаций. Сколько лампочек нужно поставить в ряд, чтобы это было возможно? Решение Воспользуемся общей формулой. Значит, нам нужно домножать 5 на саму себя до тех пор, пока не получится число 300 (или больше). Одной лампочкой можно закодировать 5 комбинаций. Двумя […]
Задание Вася составляет 3-буквенные слова, в которых есть только буквы К, Р, А, Н, причём буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые […]