Доказать: AA1 перпендикулярна BB1

Задание

Дано: a||b, c — секущая, AA1 — биссектриса угла A, BB1 — биссектриса угла B.
Доказать: AA1 перпендикулярна BB1

Доказательство

Угол A + угол B = 180°
AA1 и BB1 — биссектрисы равных углов, следовательно <1 = <2 и <3 =<4
Рассмотрим ∆AB1B
<1 + <3 + <B1 = 180° ( по теореме)
1/2(180° + <B1 = 180°
90° + B1 = 180°
то есть AA1 перпендикулярна BB1

smartrepetitor.ru

Добавить комментарий

Adblock
detector