Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1

Задание

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение

1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V=h*S_ocн=h*a · b.
2. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра, то есть 1. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 2.
3. V = 1*2*2 = 4 – объем прямоугольного параллелепипеда.

Ответ: 4