Задание
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 27. Найдите высоту цилиндра.
Решение
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V=h*Socн=h*a*b.
- Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 6.
- Выразим из формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда высоту. Данная высота и будет искомой высотой цилиндра (так высота цилиндра равна высоте параллелепипеда).
h = V/(a*b) = 27/(6*6) = 0,75 – высота цилиндра.
Ответ: 0,75