Задание 9 (№ 4879)

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объем параллелепипеда равен 27. Найдите высоту цилиндра.

4861

Решение

  1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его высоты на площадь основания. А площадь основания равна произведению длины на ширину: V = h Socн = h · a · b.
  2. Высота параллелепипеда равна высоте цилиндра. Длина и ширина основания параллелепипеда равны диаметру цилиндра (диаметр равен двум радиусам), то есть 6.
  3. Выразим из формулы нахождения объема прямоугольного параллелепипеда высоту. Данная высота и будет искомой высотой цилиндра (так высота цилиндра равна высоте параллелепипеда).

h = V / (a · b) = 27 / (6 · 6) = 0,75  – высота цилиндра.

Ответ: 0,75

smartrepetitor.ru
Adblock
detector