Задание
На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). В какой точке отрезка [-5;-1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Решение
- Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции. Покажем рабочий интервал [-5;-1] вертикальными зелеными линиями. На данном интервале производная функции отрицательно.
Мы знаем, что если производная функции отрицательна, то функция убывает.
- На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [-5;-1] убывает, а это говорит о том, что наибольшее значение на данном интервале принимает в начальной левой точке интервала (функция убывает слева на право).
- Началу интервала соответствует значение -5. Следовательно, в точке -5 функция принимает наибольшее значение на интервале [-5;-1].
Ответ: -5
