Задание
На рисунке изображён график y=f'(x) производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8). В какой точке отрезка [-8;-4] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Решение
- Обратим внимание на то, что на рисунке изображен график производной функции.
- Покажем рабочий интервал [-8;-4] вертикальными зелеными линиями.
- На данном интервале производная функции отрицательно.
- Мы знаем, что если производная функции отрицательна, то функция убывает.
- На основе выше сказанного делаем вывод, что функция на интервале [-8;-4] убывает, а это говорит о том, что наименьшее значение на данном интервале принимает в конечной правой точке интервала (функция убывает слева на право).
- Концу интервала соответствует значение -4. Следовательно, в точке -4 функция принимает наименьшее значение на интервале [-8;-4].
Ответ: -4
