Задание
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.
Решение
- Для решения данной задачи необходимо знать, что производная функции положительна на отрезках, на которых функция возрастает, и наоборот, производная функции отрицательна на тех отрезках, где функции убывает.
- У нас дан график самой функции, а не её производной, это нужно понимать и не путать.
- Определим участки, на которых функция возрастает, и тем самым определим участки, на которых производная функции положительна. Данные участки выделим красными линиями.
- Получили 3 отрезка. Теперь посчитаем на этих участках количество целых точек (выделяем синим цветом). Целые точки определяются по оси х, а не у.
- Получили 9 точек, в которых производная функции положительна.
Ответ: 9
