Задание
На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=10.
Решение
- Необходимо понимать, что дан график самой функции y=f(x), а не график производной функции y=f ‘ (x).
- Раз касательная к графику функции параллельна прямой у = 10, то это говорит о том, что касательная параллельна и оси 0х.
- Поэтому мы на графике находим все точки экстремума (точки максимума или минимума) – именно в этих точках касательная будет параллельна оси 0х. Данные точки показаны синим цветом, а касательные – красным.
- Получили 6 точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 10.
Ответ: 9
